Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{| x |}{x + 2}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} | x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Étape 2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} x |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{| 0 |}{lim_{x \to 0} x + 2}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{| 0 |}{0 + 2}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$\frac{0}{0 + 2}$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$\frac{0}{2}$

Étape 6.3

Divisez $0$ par $2$ .

$0$