Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (x - x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (0)}$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{1}{\sin (0)}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{\sin (0)} lim_{x \to 0} x^{4}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $4$ de $x^{4}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{1}{\sin (0)} {(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \cdot 0^{4}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Étape 3.2

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Étape 4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini