Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{18 \cos (6 x)}{2}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18 \cos (6 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 (1)}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 0} \frac{9 \cos (6 x)}{1}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $9 \cos (6 x)$ par $1$ .

$lim_{x \to 0} 9 \cos (6 x)$

Étape 1.2

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$9 lim_{x \to 0} \cos (6 x)$

Étape 1.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$9 \cos (lim_{x \to 0} 6 x)$

Étape 1.4

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$9 \cos (6 lim_{x \to 0} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$9 \cos (6 \cdot 0)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $6$ par $0$ .

$9 \cos (0)$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$9 \cdot 1$

Étape 3.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$9$