Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

Étape 2.1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $- 1.5 t$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

Étape 2.1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $13$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Étape 2.1.4

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Étape 2.1.5

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.3

Factorisez $1$ à partir de $3.3 t$ .

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.4

Factorisez $1$ à partir de $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.5

Réécrivez $50$ comme $1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.6

Factorisez $1$ à partir de $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Étape 2.7

Séparez les fractions.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Étape 2.8

Divisez $1$ par $0.1$ .

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Étape 2.9

Associez $10$ et $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ .

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$