Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 \sec (2 x)$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} \sec (2 x)$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la sécante est continue.

$2 \sec (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 x)$

Étape 1.3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 \sec (2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- \frac{π}{2}$ pour $x$ .

$2 \sec (2 (- \frac{π}{2}))$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{π}{2}$ dans le numérateur.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sec (- π)$

Étape 3.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la sécante est négative dans le deuxième quadrant.

$2 (- \sec (0))$

Étape 3.3

La valeur exacte de $\sec (0)$ est $1$ .

$2 (- 1 \cdot 1)$

Étape 3.4

Multipliez $2 (- 1 \cdot 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 \cdot - 1$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2$