Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Étape 1.5

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{1}{3 - 2^{lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{x}}}$

Étape 1.6

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Étape 1.7

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 0.99$ pour $x$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{- 0.99}}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1

Divisez $1$ par $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{- 1.\overline{01}}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2^{1.\overline{01}}}}$

Étape 3.1.3

Élevez $2$ à la puissance $1.\overline{01}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2.0140521}}$

Étape 3.1.4

Divisez $1$ par $2.0140521$ .

$\frac{1}{3 - 1 \cdot 0.49651148}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $0.49651148$ .

$\frac{1}{3 - 0.49651148}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $0.49651148$ de $3$ .

$\frac{1}{2.50348851}$

Étape 3.2

Divisez $1$ par $2.50348851$ .

$0.39944261$