Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to 8} \ln (| 3 - 4 t |)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\ln (lim_{t \to 8} | 3 - 4 t |)$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - 4 t |)$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $8$ .

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $t$ approche de $8$ .

$\ln (| 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Étape 1.5

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $8$ pour $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 \cdot 8 |)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1 \cdot 4 \cdot 8$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\ln (| 3 - 4 \cdot 8 |)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\ln (| 3 - 32 |)$

Étape 3.2

Soustrayez $32$ de $3$ .

$\ln (| - 29 |)$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 29$ et $0$ est $29$ .

$\ln (29)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (29)$

Forme décimale :

$3.36729582 \dots$