Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} x}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Étape 1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{2} + 6$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 6}}{x}$

Étape 2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 3 (2)}}{x}$

Étape 2.3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 x^{2}) + 3 (2)$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$