Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 9 x \sin (x)$

Étape 1

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sin (x)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\frac{π}{2}$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $\frac{π}{2}$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{2}$ pour $x$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{2}$ pour $x$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez $9$ et $\frac{π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Étape 5.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot 1$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{9 π}{2}$ par $1$ .

$\frac{9 π}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9 π}{2}$

Forme décimale :

$14.13716694 \dots$