Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Étape 1

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $6$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $n^{3} \cdot 6$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $n^{3}$ .

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$