Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} \sin (3 x)}{13 x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 8} 3 x)}{13 x}$

Étape 1.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 8} x)}{13 x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 8)}{13 x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{\sin (24)}{13 x}$

Étape 3.1.2

Évaluez $\sin (24)$ .

$\frac{0.40673664}{13 x}$

Étape 3.2

Factorisez $0.40673664$ à partir de $0.40673664$ .

$\frac{0.40673664 (1)}{13 x}$

Étape 3.3

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{0.40673664 (1)}{13 (x)}$

Étape 3.4

Séparez les fractions.

$\frac{0.40673664}{13} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 3.5

Divisez $0.40673664$ par $13$ .

$0.03128743 \frac{1}{x}$

Étape 3.6

Associez $0.03128743$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.03128743}{x}$