Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $100$ de $x^{100}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$