Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez l’exposant $2$ de $\sin^{2} (x)$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $π$ pour $x$ .

$\frac{\sin^{2} (π)}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\sin^{2} (0)}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{0^{2}}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 3.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{0}{\cos (3 x) + 1}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $\cos (3 x) + 1$ .

$0$