Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $i n f$ pour $x$ .

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $i n f$ .

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de produit à $i n$ .

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $- 1 n^{2}$ comme $- n^{2}$ .

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3.1.5

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$