Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $i n f$ .

$\frac{lim_{x \to i n f} x + lim_{x \to i n f} \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $i n f$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $i n f$ pour $x$ .

$\frac{i n f + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $i n f$ pour $x$ .

$\frac{i n f + \sin (i n f)}{x + \cos (x)}$