Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Étape 1

Évaluez les limites en insérant $a$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1

Évaluez la limite de $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ en insérant $a$ pour $x$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Étape 1.3

Associez les termes opposés dans $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Soustrayez $5$ de $5$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 4 a + 3 a^{2}$ et $0$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Étape 1.3.3

Additionnez $- 4 a$ et $4 a$ .

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

Étape 1.3.4

Additionnez $3 a^{2}$ et $0$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

Étape 1.3.5

Soustrayez $3 a^{2}$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{0}{x - a}$

Étape 2

Divisez $0$ par $x - a$ .

$0$