Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{n \to 8} \frac{1}{\frac{n}{\ln (n)}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}}$

Étape 4

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (8)}}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{\ln (8)}{8}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{\ln (8)}{8}$ par $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (8)}{8}$

Forme décimale :

$0.25993019 \dots$