Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $t$ approche de $8$ .

$\frac{1}{1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Étape 1.5

Placez le terme $a$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$\frac{1}{1 + a lim_{t \to 8} e^{- k t}}$

Étape 1.6

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{1}{1 + a e^{lim_{t \to 8} - k t}}$

Étape 1.7

Placez le terme $- k$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k lim_{t \to 8} t}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $8$ pour $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k \cdot 8}}$

Étape 3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- 8 k}}$