Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ qui est constante lorsque $t$ approche de $49$ .

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Soustrayez $49$ de $48.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ par $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ par $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

Étape 2.5

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

Étape 2.6

Simplifiez

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun à $0.1$ et $- 0.1$ .

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Étape 2.7.1

Réécrivez $0.1$ comme $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Étape 2.7.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Étape 2.7.3

Divisez $- (\sqrt{48.9} + 7)$ par $1$ .

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

Étape 2.8

Appliquez la propriété distributive.

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

Étape 2.9

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

Étape 2.10

Appliquez la propriété distributive.

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

Étape 2.11

Multipliez $- - \sqrt{48.9}$ .

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Étape 2.11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

Étape 2.11.2

Multipliez $\sqrt{48.9}$ par $1$ .

$\sqrt{48.9} - - 7$

Étape 2.12

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\sqrt{48.9} + 7$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{48.9} + 7$

Forme décimale :

$13.99285349 \dots$