Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{3}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $- \cos (x)$ sur $\frac{π}{3}$ et sur $0$ .

$- \cos (\frac{π}{3}) + \cos (0)$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \cos (0)$

Étape 2.2.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- \frac{1}{2} + 1$

Étape 2.2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 2}{2}$

Étape 2.2.5

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$