Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{n \to 8} n {(\frac{6}{5})}^{n}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} {(\frac{6}{5})}^{n}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$lim_{n \to 8} n \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $n$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{8}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{5}$ .

$8 \cdot \frac{6^{8}}{5^{8}}$

Étape 4.2

Élevez $6$ à la puissance $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{5^{8}}$

Étape 4.3

Élevez $5$ à la puissance $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{390625}$

Étape 4.4

Multipliez $8 (\frac{1679616}{390625})$ .

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Étape 4.4.1

Associez $8$ et $\frac{1679616}{390625}$ .

$\frac{8 \cdot 1679616}{390625}$

Étape 4.4.2

Multipliez $8$ par $1679616$ .

$\frac{13436928}{390625}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13436928}{390625}$

Forme décimale :

$34.39853568$