Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Étape 1

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Étape 2

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Étape 3.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.2.1

Placez $e^{- 8}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

Étape 3.2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ .

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$