Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2 - 49}}{x - 7}$

Étape 1

Déplacez l’exposant $2 - 49$ de $x^{2 - 49}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2 - 49}}{x - 7}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $7$ pour $x$ .

$\frac{7^{2 - 49}}{x - 7}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Placez $7^{2 - 49}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- (2 - 49)}}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $49$ de $2$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{- - 47}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 47$ .

$\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$

Étape 3.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{1}{(x - 7) \cdot 7^{47}}$ .

$\frac{1}{7^{47} (x - 7)}$