Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} {(1 + e^{x})}^{0}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez l’exposant $0$ de ${(1 + e^{x})}^{0}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 8} 1 + e^{x})}^{0}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

${(lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} e^{x})}^{0}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

${(1 + lim_{x \to 8} e^{x})}^{0}$

Étape 1.4

Placez la limite dans l’exposant.

${(1 + e^{lim_{x \to 8} x})}^{0}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

${(1 + e^{8})}^{0}$

Étape 3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$