Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Étape 1

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{x^{2} - 9} + x - 6$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 3^{2}} + x - 6$

Étape 3.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{9}{(x + 3) (x - 3)} + x - 6$