Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 1} \ln (x)}{\sin (π x)}$

Étape 1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} x)}{\sin (π x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{\ln (1)}{\sin (π x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Séparez les fractions.

$\frac{\ln (1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π x)}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (π x)}$ à $\csc (π x)$ .

$\frac{\ln (1)}{1} \csc (π x)$

Étape 3.3

Divisez $\ln (1)$ par $1$ .

$\ln (1) \csc (π x)$

Étape 3.4

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$0 \csc (π x)$

Étape 3.5

Multipliez $0$ par $\csc (π x)$ .

$0$