Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 1} \arctan (x)}{\arcsin (x) + 1}$

Étape 1

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1

Évaluez la limite de $\arctan (x)$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{\arctan (1)}{\arcsin (x) + 1}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\arctan (1)$ est $\frac{π}{4}$ .

$\frac{\frac{π}{4}}{\arcsin (x) + 1}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{\arcsin (x) + 1}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{π}{4}$ par $\frac{1}{\arcsin (x) + 1}$ .

$\frac{π}{4 (\arcsin (x) + 1)}$