Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x}{x^{2} - 1}$

Étape 1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x}{x^{2} - 1}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} - 1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Étape 3.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$