Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2 (2 x) + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{4 x + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 2

Utilisez les propriétés des logarithmes pour simplifier la limite.

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{4 x + 1}$ comme $e^{\ln (x^{4 x + 1})}$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{\ln (x^{4 x + 1})}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 2.2

Développez $\ln (x^{4 x + 1})$ en déplaçant $4 x + 1$ hors du logarithme.

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{(4 x + 1) \ln (x)}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 3

Comme les valeurs de $e^{(4 x + 1) \ln (x)}$ n’existent d’aucun côté de $- 1$ , la limite n’existe pas.

$\frac{Does not exist}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 4

La limite n’existe pas.

$N’existe pas$