Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 1} | x - 2 | - 2}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} | x - 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2 | - lim_{x \to 1} 2}{x}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{| lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{| 1 - 1 \cdot 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{| 1 - 2 | - 1 \cdot 2}{x}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{| - 1 | - 1 \cdot 2}{x}$

Étape 3.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 1$ et $0$ est $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{x}$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1 - 2}{x}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{x}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{x}$