Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{6 x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{6 x}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{6 x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\sin (0^{2})}{6 x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{\sin (0)}{6 x}$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{0}{6 x}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $0$ .

$\frac{6 (0)}{6 x}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{6 (0)}{6 (x)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 0}{6 x}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{0}{x}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $x$ .

$0$