Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\tan (6 t)$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Réécrivez $\tan (6 t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ comme un produit.

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ par $\frac{1}{\sin (2 t)}$ .

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

Étape 2.4

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

Étape 2.5

Convertissez de $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ à $\tan (6 t)$ .

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

Étape 2.6

Convertissez de $\frac{1}{\sin (2 t)}$ à $\csc (2 t)$ .

$\csc (2 t) \tan (6 t)$