Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\tan (0.001)$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Réécrivez $\tan (7 (0.001))$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (0.001)}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Étape 2.2

Réécrivez $\tan (0.001)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Étape 2.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}$ .

$\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Convertissez de $\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}$ à $\tan (0.001)$ .

$\tan (0.001) \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Étape 2.4.2

Convertissez de $\frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$ à $\cot (7 \cdot 0.001)$ .

$\tan (0.001) \cot (7 \cdot 0.001)$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $0.001$ .

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Forme décimale :

$0.14285714 \dots$