Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0.25 π$ .

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0.25 π$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0.25 π} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0.25 π$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0.25 π$ pour $x$ .

$\frac{1 - \tan (0.25 π)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 4.2

Multipliez $0.25$ par $π$ .

$\frac{1 - \tan (0.78539816)}{\sin (x) - \cos (x)}$