Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{t \to 0} t}{\sqrt{20 t + 16 - 4}}$

Étape 1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{0}{\sqrt{20 t + 16 - 4}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4$ de $16$ .

$\frac{0}{\sqrt{20 t + 12}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $20 t + 12$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20 t$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t) + 12}}$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t) + 4 (3)}}$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (5 t) + 4 (3)$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t + 3)}}$

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t + 3)}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{0}{\sqrt{2^{2} (5 t + 3)}}$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{5 t + 3}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\sqrt{5 t + 3})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

Étape 2.3

Divisez $0$ par $\sqrt{5 t + 3}$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$