Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 12^{x} x}{12^{x} - 1}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 12^{x} \cdot lim_{x \to 0} x}{12^{x} - 1}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} x}{12^{x} - 1}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{12^{0} \cdot lim_{x \to 0} x}{12^{x} - 1}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{12^{0} \cdot 0}{12^{x} - 1}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Multipliez $12^{0}$ par $0$ .

$\frac{0}{12^{x} - 1}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $12^{x} - 1$ .

$0$