Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{\sin (x)}$

Étape 1

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1

Évaluez la limite de $\arcsin (x)$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\arcsin (0)}{\sin (x)}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\arcsin (0)$ est $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Étape 2.3

Divisez $0$ par $1$ .

$0 \csc (x)$

Étape 2.4

Multipliez $0$ par $\csc (x)$ .

$0$