Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 8 x}{3 \sin (x)}$

Étape 1

Placez le terme $8$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 0} x}{3 \sin (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{8 \cdot 0}{3 \sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $8 \cdot 0$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \sin (x)$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 (\sin (x))}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Étape 3.3

Séparez les fractions.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3.4

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Étape 3.5

Divisez $0$ par $1$ .

$0 \csc (x)$

Étape 3.6

Multipliez $0$ par $\csc (x)$ .

$0$