Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{n \to 8} \ln (n^{9})}{8 n}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} n^{9})}{8 n}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $9$ de $n^{9}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{\ln ({(lim_{n \to 8} n)}^{9})}{8 n}$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{8 n}$

Étape 3

Élevez $8$ à la puissance $9$ .

$\frac{\ln (134217728)}{8 n}$