Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{n \to 8} l g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 1

Placez le terme $l$ hors de la limite car il constant par rapport à $n$ .

$\frac{l lim_{n \to 8} g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 2

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $n$ .

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Étape 2.1

Évaluez la limite de $g (n^{2} + 2 n + 3)$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\frac{l g (8^{2} + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{l g (64 + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{l g (64 + 16 + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 2.3

Additionnez $64$ et $16$ .

$\frac{l g (80 + 3)}{2 \ln (n)}$

Étape 2.4

Additionnez $80$ et $3$ .

$\frac{l g (83)}{2 \ln (n)}$