Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Étape 1

Évaluez la limite de $4 - 3 a^{3}$ qui est constante lorsque $W$ approche de $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Multipliez $a$ par $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

Étape 2.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$