Calcul infinitésimal Exemples

$10^{x^{2} - 1} = 1$

Étape 1

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Développez $\log (10^{x^{2} - 1})$ en déplaçant $x^{2} - 1$ hors du logarithme.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

Étape 2.3

Multipliez $x^{2} - 1$ par $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Étape 4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 1$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \pm 1$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 1$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 1$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 1$