Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - 6 \cos (x)}{16 x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{16 x}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{16 x}$

Étape 1.3

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1 - 6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{16 x}$

Étape 1.4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{1 - 6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{16 x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{2}$ pour $x$ .

$\frac{1 - 6 \cos (\frac{π}{2})}{16 x}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\frac{1 - 6 \cdot 0}{16 x}$

Étape 3.2

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$\frac{1 + 0}{16 x}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{1}{16 x}$