Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de ${(2 - h)}^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Étape 5

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $h$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 6.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.1.1

Additionnez $2$ et $0$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 6.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{h}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 - 4}{h}$

Étape 6.2.1.4

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 6.2.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$