Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{9 - (x + h)}) - (\sqrt{9 - x})}{h}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Étape 2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Étape 3

Évaluez la limite de $\sqrt{9 - x}$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $h$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $9 - (x + h)$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{\sqrt{9 - (x + 0)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{9 - x} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Soustrayez $\sqrt{9 - x}$ de $\sqrt{9 - x}$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$