Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- π$ .

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la sécante est continue.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $- π$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- π$ pour $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- π$ pour $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la sécante est négative dans le deuxième quadrant.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

Étape 5.2

La valeur exacte de $\sec (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 \cdot \tan (- π)$

Étape 5.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

Étape 5.5

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$- 1 \cdot (- 0)$

Étape 5.6

Multipliez $- 1 (- 0)$ .

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Étape 5.6.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- 1 \cdot 0$

Étape 5.6.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0$