Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - π} e^{\tan (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to - π} \tan (x)}$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$e^{\tan (lim_{x \to - π} x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- π$ pour $x$ .

$e^{\tan (- π)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$e^{- \tan (0)}$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$e^{- 0}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$e^{0}$

Étape 3.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$