Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to π} (π - x) \cdot 1}{\sin (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Multipliez $π - x$ par $1$ .

$\frac{lim_{x \to π} π - x}{\sin (x)}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} π - lim_{x \to π} x}{\sin (x)}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $π$ qui est constante lorsque $x$ approche de $π$ .

$\frac{π - lim_{x \to π} x}{\sin (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $π$ pour $x$ .

$\frac{π - π}{\sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Soustrayez $π$ de $π$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Étape 3.2

Séparez les fractions.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 3.3

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Étape 3.4

Divisez $0$ par $1$ .

$0 \csc (x)$

Étape 3.5

Multipliez $0$ par $\csc (x)$ .

$0$