Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to π} 12 \sin (\frac{x}{6})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $12$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$12 lim_{x \to π} \sin (\frac{x}{6})$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$12 \sin (lim_{x \to π} \frac{x}{6})$

Étape 1.3

Placez le terme $\frac{1}{6}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$12 \sin (\frac{1}{6} lim_{x \to π} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $π$ pour $x$ .

$12 \sin (\frac{1}{6} π)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $π$ .

$12 \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2})$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$2 (6) \frac{1}{2}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$6$