Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$lim_{x \to π} - \sec (x)$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to π} \sec (x)$

Étape 2.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la sécante est continue.

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $π$ pour $x$ .

$- \sec (π)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la sécante est négative dans le deuxième quadrant.

$- - \sec (0)$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\sec (0)$ est $1$ .

$- (- 1 \cdot 1)$

Étape 4.3

Multipliez $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- - 1$

Étape 4.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1$